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正態(tài)隸屬函數(shù)下的模糊隨機(jī)可靠性試驗(yàn)分析及可靠性試驗(yàn)靈敏度分析

文章來(lái)源:正航儀器 瀏覽次數(shù): 發(fā)布時(shí)間:2014-10-11

正態(tài)隸屬函數(shù)下的模糊隨機(jī)可靠性試驗(yàn)分析及可靠性試驗(yàn)靈敏度分析

當(dāng)模糊變量的隸屬函數(shù)為正態(tài)型時(shí),其隸屬函數(shù)

其中分別為正態(tài)隸屬函數(shù)的位置參數(shù)和形狀參數(shù)。

作如式的變換可得相應(yīng)于的概率密度函數(shù)[6]

可見(jiàn),與正態(tài)隸屬函數(shù)相應(yīng)的概率密度函數(shù)也為正態(tài)型,且兩者之間的參數(shù)滿足

其中分別為概率密度函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

將所有模糊變量的隸屬函數(shù)都做式的變換,并將代入到模糊失效概率的定義式中,則得到與式等價(jià)的模糊隨機(jī)失效概率如式所示。

式所示的模糊隨機(jī)失效概率為基本隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和模糊變量的等價(jià)概率密度函數(shù)的乘積在失效域中的積分,而n維變量的聯(lián)合概率密度函數(shù),根據(jù)隨機(jī)失效概率的定義,式即是聯(lián)合概率密度函數(shù)為的隨機(jī)失效概率問(wèn)題,至此模糊隨機(jī)失效概率完全等價(jià)為隨機(jī)失效概率。

利用已有的隨機(jī)可靠性試驗(yàn)靈敏度分析方法可求得,進(jìn)而利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及式的參數(shù)關(guān)系,可求得模糊隨機(jī)失效概率對(duì)正態(tài)型隸屬函數(shù)分布參數(shù)的可靠性試驗(yàn)靈敏度如下所示。

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